રેખીય પ્રસરણ સમજાવો અને  રેખીય-પ્રસરણાંકની વ્યાખ્યા અને એકમ લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

તાપમાનમાં થતાં વધારા સાથે પદાર્થની લંબાઈમાં થતો વધારો $(\Delta l)$ એ મૂળ લંબાઈ " $l$ " અને તાપમાનના વધારા " $\Delta T$ "

ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

$\therefore \Delta l \alpha l$ અને $\Delta l \alpha \Delta T$

$\therefore \Delta l \alpha l \Delta T$ (સંયુક્ત રીતે)

$\therefore \frac{\Delta l}{l} \alpha \Delta T$

એટલે લંબાઈમાં આંશિક ફેરફાર $\left(\frac{\Delta l}{l}\right)$ એ $\Delta T$ ના સમપ્રમાણમાં છે. $\therefore \frac{\Delta l}{l} \propto \Delta T$ $\therefore \frac{\Delta l}{l}=\alpha_{l} \Delta T$

$\therefore \Delta l=\alpha_{l} l \Delta T \quad \ldots(1)$

જ્યાં $\alpha_{l}$ રેખીય પ્રસરણાંક છે અને તે દ્રવ્યનો વિશિષ્ટ ગુણધર્મ છે.

$\alpha_{l}$ નું મૂલ્ય પદાર્થની જાત એને તેના તાપમાન પર આધારિત છે.

જો તાપમાનનો ગાળો મોટો ન હોય તો તેવા સંજોગોમાં ' $\alpha_{l}$ ' તાપમાન પર આધારિત નથી.

$\alpha_{l}$ નો એકમ $(\left.{ }^{\circ} C \right)^{-1}$ અથવા $K ^{-1}$ છે.

સમીકરણ $(1)$ માં $\Delta l=l_{2}-l_{1}$ અને $\Delta T = T _{2}- T _{1}$ લખતાં $\therefore l_{2}-l_{1}=\alpha_{1} l_{1}\left( T _{2}- T _{1}\right)$

$\therefore l_{2} =l_{1}\left[1+\alpha_{l}\left( T _{2}- T _{1}\right)\right]$

$\alpha_{l}=\alpha$ અને $l_{1}=l$ મૂળ લંબlઈ લેતાં

$l_{2} =l\left[1+\alpha\left( T _{2}- T _{1}\right)\right]$

Similar Questions

જ્યારે ધાતુના તરણું તાપમાન $0^{\circ} \,C$ થી વધારીને $10^{\circ}\, C$ કરવામાં આવે ત્યારે તેની લંબાઈમાં $0.02 \% $ નો વધારો થાય છે . તો તેની ઘનતામાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો હશે?

  • [JEE MAIN 2020]

ગ્લિસરીનનો સાચો કદ પ્રસરણાંક $0.000597$ પ્રતિ $°C$ અને કાચનો રેખીય પ્રસરણાંક $0.000009$ પ્રતિ $°C$ છે.તો ગ્લિસરીનનો સ્પષ્ટ કદ પ્રસરણાંક કેટલો થશે?

  • [AIIMS 2000]

એક લોલક ઘડિયાળ $20°C$ તાપમાને સાચો સમય દર્શાવે છે. જ્યારે ઉનાળાના દિવસોમાં સામાન્ય તાપમાન $40°C$ જેટલું હોય, ત્યારે એક દિવસમાં ઘડિયાળના સમયમાં .... $\sec$ નો ફેરફાર નોંધાશે ? $(\alpha = 10^{-5^o}C^{-1})$

એક આદર્શ વાયુ માટે દબાણ $(P)$ અને તાપમાન $(T)$ વચ્ચે $PT ^2=$ અચળ, સૂત્ર પ્રમાણે સંબંધ છે. વાયુ માટે કદ પ્રસરણાંક $............$ જેટલો થશે.

  • [JEE MAIN 2023]

ધાતુની પટ્ટી $25^{\circ} C$ તાપમાને સાચું મૂલ્ય દર્શાવે છે. લાકડાનો ટુકડો $10^{\circ} C$ તાપમાન ધાતુની પટ્ટીથી માપવામાં આવે છે. ત્યારે $30 \,cm$ માપ દર્શાવે છે તો લાકડાના ટુકડાની સાચી લંબાઈ કેટલી હશે ?