તાપમાનમાં થતાં વધારા સાથે પદાર્થની લંબાઈમાં થતો વધારો $(\Delta l)$ એ મૂળ લંબાઈ " $l$ " અને તાપમાનના વધારા " $\Delta T$ "

ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

$\therefore \Delta l \alpha l$ અને $\Delta l \alpha \Delta T$

$\therefore \Delta l \alpha l \Delta T$ (સંયુક્ત રીતે)

$\therefore \frac{\Delta l}{l} \alpha \Delta T$

એટલે લંબાઈમાં આંશિક ફેરફાર $\left(\frac{\Delta l}{l}\right)$ એ $\Delta T$ ના સમપ્રમાણમાં છે. $\therefore \frac{\Delta l}{l} \propto \Delta T$ $\therefore \frac{\Delta l}{l}=\alpha_{l} \Delta T$

$\therefore \Delta l=\alpha_{l} l \Delta T \quad \ldots(1)$

જ્યાં $\alpha_{l}$ રેખીય પ્રસરણાંક છે અને તે દ્રવ્યનો વિશિષ્ટ ગુણધર્મ છે.

$\alpha_{l}$ નું મૂલ્ય પદાર્થની જાત એને તેના તાપમાન પર આધારિત છે.

જો તાપમાનનો ગાળો મોટો ન હોય તો તેવા સંજોગોમાં ' $\alpha_{l}$ ' તાપમાન પર આધારિત નથી.

$\alpha_{l}$ નો એકમ $(\left.{ }^{\circ} C \right)^{-1}$ અથવા $K ^{-1}$ છે.

સમીકરણ $(1)$ માં $\Delta l=l_{2}-l_{1}$ અને $\Delta T = T _{2}- T _{1}$ લખતાં $\therefore l_{2}-l_{1}=\alpha_{1} l_{1}\left( T _{2}- T _{1}\right)$

$\therefore l_{2} =l_{1}\left[1+\alpha_{l}\left( T _{2}- T _{1}\right)\right]$

$\alpha_{l}=\alpha$ અને $l_{1}=l$ મૂળ લંબlઈ લેતાં

$l_{2} =l\left[1+\alpha\left( T _{2}- T _{1}\right)\right]$